sexta-feira, 17 de agosto de 2012

Software Matemáticos


Use sempre a tecnologia a seu favor!!!

Errar faz parte do sucesso



O sucesso profissional depende de uma série de fatores. Ter foco nos objetivos almejados, planejamento dos passos necessários para viabilizá-los e investimento no próprio capital intelectual estão entre eles. Mas há outro fator que raramente se considera relevante, embora quando bem utilizado traga inegáveis vantagens: o aprendizado com os erros.
A história da paulista Bel Pesce, de 24 anos, que conquistou o Vale do Silício, capital mundial da tecnologia, é um testemunho disso. Entrou no Massachusetts Institute of Technology (MIT) aos 17 anos e preferiu montar a própria empresa — a Lemon, focada em apps financeiros para smartphones — a trabalhar para a Google e a Microsoft.
O aprendizado com os erros quando bem utilizado traz inegáveis vantagens
Em recente entrevista dada ao Jornal do Commercio, Bel reiterou que os aspectos que mais contribuíram para seu êxito foram a iniciativa, a determinação e ser estimulada a empreender num ambiente onde errar é permitido. Obviamente, estar num lugar como o Vale, onde há intermináveis casos de sucesso, ajuda a acertar. “Mas, muitas vezes, é por causa dos erros que se consegue êxito”, assegura.
Em organizações cuja cultura é dominada pelo entendimento do erro como inerente à condição humana e, portanto, considerado como inevitável ao exercício profissional, cria-se um clima de maior leveza e cooperação entre os profissionais. Nessa perspectiva, os erros são encarados mais como oportunidades para promoção de ajustes e aperfeiçoamento que para uma “caça às bruxas”. Quanto mais abertura existe para se tratarem com naturalidade os erros, menos as pessoas tendem a ficar na defensiva e mais se implicam na construção compartilhada de soluções.
Vale ainda ressaltar outros elementos, igualmente importantes, que contribuíram para a trajetória exitosa da jovem empreendedora: ser perseverante diante das adversidades e contar com a sorte. Ela relata que, no momento em que decidiu estudar no MIT — acatando a sugestão de um professor —, faltavam poucas semanas para a prova e já havia perdido várias etapas que a antecediam.
Para completar, não havia mais vagas para participar do exame. Resolveu esperar mesmo tendo sido advertida de que nunca ninguém faltava ao último teste do MIT. Resultado: uma pessoa faltou nesse dia. Três meses depois, recebeu a carta de aprovação.

quinta-feira, 16 de agosto de 2012

quarta-feira, 9 de maio de 2012

Quadrado da diferença

Algumas multiplicações envolvendo expressões algébricas revelam certos padrões matemáticos em suas resoluções. Essas expressões são conhecidas como produtos notáveis, que se dividem em quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Desses, destacaremos a nossa atenção para o quadrado da diferença e seu desenvolvimento. 
As expressões que possuem a forma (a – b)2 podem ser resolvidas de duas formas distintas: aplicando a propriedade distributiva da multiplicação ou a regra prática. 
Utilizando a propriedade distributiva na expressão (a – b)2Pela definição de potenciação sabemos que (a – b)2 pode ser escrito na forma 
(a – b)* (a – b)
(a – b)* (a – b) = a*a – a*b – b*a + b*b = a² – 2ab + b² (x – 4)² = (x – 4) * (x – 4) = x*x – 4*x – 4*x + 4*4 = x² – 8x + 16 (2y – 5)² = (2y – 5) * (2y – 5) = 2y*2y – 2y*5 – 5*2y + 5*5 = 4y² – 20y + 25 (5a – 2b)² = (5a – 2b) * (5a – 2b) = 5a*5a – 5a*2b – 2b*5a + 2b*2b = 25a² – 20ab + 4b² 
Utilizando a regra prática na expressão (a – b)2
“O quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.” 

(y – 6)² = (y)² – 2*y*6 + (6)² = y² – 12y + 36 
(4b – 9)² = (4b)² – 2*4b*9 + (9)² = 16b² – 72b + 81 
(7y – 6x)² = (7y)² – 2*7y*6x + (6x)² = 49y² – 84xy + 36x² 
(10x – 2z)² = (10x)² – 2*10x*2z + (2z)² = 100x² – 40xz + 4z² 

Quadrado da soma

Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma.
A primeira é resolvendo algebricamente, veja como:
(a + b)2 é o mesmo que (a + b) . (a + b)Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular:
(a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva.

2 + ab + ab + b 2 ------ operar os termos semelhantes.
2 + 2ab + b 2
Concluímos que:
(a + b) . (a + b) = (a + b)2
A segunda forma é geometricamente, veja como:
Observe o quadrado de lado (a + b) e calculemos a sua área.










Da igualdade entre as áreas das figuras, temos:  Concluimos que (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2

(a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.